ЧА́СТНЫЙ, -ая, -ое. 1. Представляющий собой какую-л. отдельную часть, подробность чего-л. целого, общего.
Все значения слова «частный»ПРА́КТИКА, -и, ж. 1. Филос. Вся совокупность деятельности людей, направленной на освоение и преобразование природы и общества, составляющая движущую силу развития общества и человеческого познания. Теория имеет очень сильное влияние на практику. Чернышевский, Лессинг, его время, его жизнь и деятельность.
Все значения слова «практика»Работает танцевально-двигательным терапевтом в различных психиатрических и медицинских учреждениях общего профиля более тридцати лет, столько же лет занимается частной практикой.
Или, например, нотариус, занимающийся частной практикой, обязан заключить договор страхования своей деятельности.
В том, что узкий специалист хочет вести частную практику, предположим, на дому или в своём кабинете, ничего зазорного нет.